Stefan Gartmayer urodził się w 1974 roku w Wiedniu. Studiował grę na wiolonczeli oraz kompozycję w Wiedniu, Akwizgranie, Fryburgu i Brescii, pod kierunkiem Hedy Feierl, Tobiasa Kühne, H.C. Schweikera oraz Mario Brunello.

W 1999 roku zadebiutował jako pierwszy wiolonczelista w Orkiestrze Symfonicznej Radia Wiedeńskiego (RSO), a w 2001 roku objął tę samą funkcję w Symfonicznej Orkiestry Radiowej we Frankfurcie.

W latach 2002–2007 był pierwszym wiolonczelistą Orkiestry Gewandhausu w Lipsku. Od 2007 roku jest członkiem Orkiestry Wiedeńskiej Opery Państwowej, a w 2010 roku został przyjęty do Stowarzyszenia Muzyków Filharmonii Wiedeńskiej, stając się pełnoprawnym członkiem orkiestry. Dodatkowo, w latach 2015–2023, był także członkiem Hofmusikkapelle.

Stefan Gartmayer występował jako solista m.in. z Orkiestrą Brucknera w Linzu, Wiedeńską Orkiestrą Kameralną oraz Orkiestrą Kameralną Szombathely, z którą nagrał I Koncert wiolonczelowy Ignaza Pleyela w 2017 roku.

Jego działalność artystyczna obejmuje koncerty kameralne i solowe w Europie, Azji, Ameryce Północnej oraz Południowej. Jest członkiem różnych zespołów filharmonicznych, takich jak PhiliTango z Erikiem Schagerlem (2009–2017), Küchl-Quartett (2020–2024) oraz Wiener Ring-Ensemble (od 2020 roku).

Jako wykładowca prowadził zajęcia m.in. na Festiwalu PMF w Sapporo, w Mistrzowskich Kursach w Gutenstein oraz w Akademiach Wiedeńskich Filharmoników.

Jest autorem licznych nagrań płytowych oraz radiowych, w tym dla wytwórni Berlin Classics (2006) oraz IPG (2017).